Pues también he conseguido ver el bosque...
Con el envío por CDO que ya estaba usando, cuyo código está en
http://fivetechsupport.com/forums/viewtopic.php?f=6&t=38837&hilit=gmart1&sid=afe7feaf9f7e34fad2b3580e9dc89309#p231661
He cambiado la contraseña por la generada aquí
La he obtenido desde "Gestionar tu cuenta de Google" - "Seguridad" - "Contraseñas de aplicaciones". He usado la aplicación "Correo" y me ha dado una clave de 16 letras.
He probado a hacer un envío y ha funcionado bien.
Entonces el único cambio que hay que hacer es en vez de usar la clave de la cuenta de gmail, que obligaba a activar el "Acceso de aplicaciones menos seguras", se cambia por la clave generada desde "Contraseñas de aplicaciones" y podemos seguir usando gmail.