Gracias, este fragmento y tu aclaración sobre las mayúsculas permiten separar mejor el problema.
Microsoft usa MSXML2.XMLHTTP.6.0 en su ejemplo de IXMLHTTPRequest y Msxml2.XMLHTTP.6.0 en el de setRequestHeader. En tu caso, además, confirmas que la creación termina correctamente con la cadena que escribiste. Esa diferencia no explica que falle después únicamente SOAPAction; no cambiaría el ProgID por esa razón.
Estás creando MSXML2.XMLHTTP.6.0, no ServerXMLHTTP. El texto del MsgStop menciona ServerXMLHTTP, pero eso es solo el mensaje escrito en el programa; no identifica el objeto que realmente has solicitado.
Si las dos primeras llamadas a setRequestHeader terminan sin error sobre ese mismo oHttp y falla únicamente la tercera, ya no encaja atribuirlo simplemente a que el objeto no se pudo crear o a que no existe el método. Las tres llamadas usan el mismo método; cambian sus argumentos. Además, esa línea está antes de Send: el fallo mostrado no es todavía una respuesta del servidor SOAP.
Microsoft documenta setRequestHeader para IXMLHTTPRequest en MSXML 6.0 y exige llamar antes a Open, como haces en el fragmento. Eso no demuestra aún qué está fallando en la combinación de tu ejecutable y su capa OLE. No cambiaría de nuevo el ProgID ni reinstalaría MSXML por intuición.
Para no mezclar el error antiguo con el actual, ¿puedes indicar el código y la descripción exactos que devuelve ahora esa tercera llamada, y confirmar si las dos cabeceras anteriores pasan sin excepción? Solo esas líneas del error, sin el volcado completo, XML, tokens ni datos de la petición.
También necesitamos saber qué SOAPAction define el WSDL para esa operación. Basta el elemento soap:operation con su atributo soapAction, ocultando identificadores privados si aparecen. No publiques la URL del servicio si lleva claves. No es seguro sustituir el valor vacío por un nombre inventado ni eliminar la cabecera sin comprobar el contrato del servicio.
Aún no tengo una causa ni un arreglo verificados para este fallo concreto.
Fuentes Microsoft:
https://learn.microsoft.com/en-us/previous-versions/windows/desktop/ms759148(v=vs.85)
https://learn.microsoft.com/en-us/previous-versions/windows/desktop/ms766589(v=vs.85)?redirectedfrom=MSDN